아래 예일대 물리학 강의를 들어보면 Line Integral 선적분 Surface Integral (표)면적분 Volume Integral 부피적분 등이 기본 언어로 쓰인다. 여기서 언어라고 하는 것은 무엇을 설명할 때 쓰는 말이라는 뜻이다. 수학기호가 언어가 되는 것이다. 그런데 수학을 깊이 공부하지 않은 사람들에게는 암호처럼 들린다.
[예일대 물리학 강의]
그런데 이것이 생각보다 어려운 것이 아니다. 삼각형 사각형 원의 면적과 사칙연산 그리고 피타고라스의 정리 정도만 알면 누구나 다 이해할 수 있는 것이다. 그것을 가능하게 하는 것이 미적분의 기본정리를 제대로 이해하는 것이다.
그동안 길고 복잡한 엡실론 델타 논법과 샌드위치 정리로 미적분을 가르치고 배우고 이해한 사람들은 그것을 제대로 이해했다고 보기 힘들다. 왜냐하면 그것은 이해하기 위한 것이 아니라 엄밀한 증명을 하기 위한 기법이기 때문이다.
[샌드위치 정리. (-定理, 영어: sandwich theorem, pinching theorem, squeeze theorem)는 함수의 극한에 관한 정리이다. 미적분학과 해석학에서 널리 쓰인다. … 압착 정리(壓搾定理), 스퀴즈 정리, 조임 정리로도 불린다. -위키피디아. ]
그래서 아래 미적분의 기본정리를 쉽게 이할 수 있는 칼텍과 MIT등의 강의를 해설한 강의를 모아 놓았다. 이것을 보면 난해해 보이는 Line Integral 선적분 Surface Integral (표)면적분 Volume Integral 부피적분 등이 삼각형 사각형 원의 면적과 사칙연산 그리고 피타고라스의 정리 정도의 지식만 가지고도 그것이 어떻게 델타를 0으로 보내면 적분식이 되는지 쉽게 이해할 수 있다. 그러면 복잡해 보이는 적분식도 그냥 쉬운 언어처럼 보이게 되는 것이다. (이 포스팅 내용도 나중에 별도의 동영상으로 만들어 올릴 계획이다.)
[알버트 아카데미] 미적분 쉽게 이해하기 시리즈
https://youtube.com/playlist?list=PLt8h0z8Eyz7bK-CfXKq9GMWObe_7bvIob
참고로
[알버트 아카데미] 백터와 선형대수
https://youtube.com/playlist?list=PLt8h0z8Eyz7YA4tRjAVrE6DW2K-VCZjXP
[알버트 아카데미] 확률통계의 개념 쉽게 이해하기
https://youtube.com/playlist?list=PLt8h0z8Eyz7YVxNjKKs9kZY1XK0zJ9k2v
